Paper Reading πŸ“œ/Mathematics(μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜, ν™•λ₯ κ³Ό 톡계, 미적뢄학)

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 7μž₯ ν‘œμ€€ν˜•

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜•(This post) The overview of this chapter 7μž₯μ—μ„œλŠ” ν‘œμ€€ν˜•μ— λŒ€ν•΄ ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. μ‘°λ₯΄λ‹Ή ν‘œμ€€ν˜•, μ΅œμ†Œλ‹€ν•­μ‹μ— κ΄€ν•œ λ‚΄μš©μ„ λ‹€λ€˜λ‹€. 7.1 μ‘°λ₯΄λ‹Ή ν‘œμ€€ν˜• I : 이둠적 μΈ‘λ©΄ μœ ν•œμ°¨μ› 벑터곡간 V의 μ„ ν˜•μ—°μ‚°μž T의 νŠΉμ„±λ‹€ν•­μ‹μ΄ μ™„μ „νžˆ μΈμˆ˜λΆ„ν•΄λœλ‹€κ³  κ°€μ •ν•˜μž. μ•žμ„œ 5.2μ ˆμ—μ„œ Tκ°€ λŒ€κ°ν™”κ°€λŠ₯ν•œμ§€λŠ” T에 λŒ€μ‘ν•˜λŠ” μˆœμ„œκΈ°μ €μ˜ 합집합이 $\..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 6μž₯ 내적곡간

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간(This post) 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 6μž₯μ—μ„œλŠ” 내적곡간에 λŒ€ν•΄μ„œ ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. κΈ°λ³Έ 주제인 내적곡간, 그람-슈미트 직ꡐ화, 직ꡐ여곡간, μˆ˜λ°˜μ—°μ‚°μž, μ •κ·œμ—°μ‚°μž, μžκΈ°μˆ˜λ°˜μ—°μ‚°μž, μ§κ΅μ—°μ‚°μž, μœ λ‹ˆνƒ€λ¦¬ μ—°μ‚°μž, μ •μ‚¬μ˜, μŠ€νŽ™νŠΈλŸΌ 정리에 λŒ€ν•΄ ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. μ΄μ™Έμ˜ λ‚΄μ κ³΅κ°„μ˜ μ‘μš©μ— λŒ€ν•΄μ„œλŠ” λ”°λ‘œ μž‘μ„±ν•˜μ§€ μ•Šμ•˜λ‹€. 6.1 내적과 노름 R2와 R3μ—μ„œ 각, 길이, ..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 5μž₯ λŒ€κ°ν™”

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™”(This post) 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 5μž₯μ—μ„œλŠ” κ³ μœ³κ°’, κ³ μœ λ²‘ν„°, λŒ€κ°ν™”λ₯Ό ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. 이 주제의 κ°€μž₯ μ€‘μš”ν•œ μ‘μš©μ€ ν–‰λ ¬ κ·Ήν•œμ„ κ³„μ‚°ν•˜λŠ” 것이닀. 5.4μ ˆμ—μ„œλŠ” λΆˆλ³€ 뢀뢄곡간과 케일리-ν•΄λ°€ν„΄ 정리λ₯Ό 닀룬닀. 5.1 κ³ μœ³κ°’κ³Ό κ³ μœ λ²‘ν„° μ•žμ„œ 2.5μ ˆμ—μ„œ R2μ—μ„œ 직선 y=2x에 λŒ€ν•œ λŒ€μΉ­ 곡식을 μœ λ„ν•˜μ˜€λ‹€. μœ λ„ κ³Όμ •μ˜ 핡심은 [T]β′이 λŒ€..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 4μž₯ 행렬식

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식(This post) 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 4μž₯μ—μ„œλŠ” 행렬식에 λŒ€ν•˜μ—¬ ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. 행렬식은 κ³Όκ±°μ—λŠ” λŒ€λ‹¨νžˆ μ€‘μš”ν•œ μ£Όμ œμ˜€μœΌλ‚˜, μ΅œκ·Όμ—λŠ” κ·Έ μ€‘μš”μ„±μ΄ 많이 μ€„μ—ˆλ‹€. 결과적으둜 이 μž₯μ—μ„œλŠ” 두 가지 선택지λ₯Ό μ œκ³΅ν•œλ‹€. 행렬식을 이둠적으둜 μ™„λ²½νžˆ 규λͺ…ν•˜λŠ” κΈΈ(4.1절 λΆ€ν„° 4.3절)κ³Ό 이후 μž₯μ—μ„œ μ‚¬μš©λ˜λŠ” 행렬식에 λŒ€ν•œ μ€‘μš”ν•œ 사싀듀을 μš”μ•½ν•œ κΈΈ(4.4절)이닀. μ΄λŠ” λ‹Ήμ‹ μ˜ 행렬식에 λŒ€ν•œ ν•„μš”μ— 따라..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 3μž₯ κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식(This post) 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 3μž₯μ—μ„œλŠ” 벑터곡간과 μ„ ν˜•λ³€ν™˜μ„ μ΄μš©ν•œ μ—°λ¦½μΌμ°¨λ°©μ •μ‹μ˜ 풀이법을 ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. 3.1 κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό κΈ°λ³Έν–‰λ ¬ 이번 μ ˆμ—μ„œλŠ” 3μž₯μ—μ„œ 두루 μ‚¬μš©ν•  기본연산을 μ •μ˜ν•œλ‹€. 이후 기본연산을 μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ μ„ ν˜•λ³€ν™˜μ˜ 랭크λ₯Ό κ³„μ‚°ν•˜κ³  μ—°λ¦½μΌμ°¨λ°©μ •μ‹μ˜ ν•΄λ₯Ό κ΅¬ν•œλ‹€. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°μ—λŠ” 두 μ’…λ₯˜(ν–‰μ—°μ‚°, μ—΄μ—°μ‚°)이 있으며 행연산이 더 μœ μš©ν•˜λ‹€. 기본연산은 μ—°λ¦½μΌμ°¨λ°©μ •μ‹μ˜ λ³€μˆ˜λ₯Ό μ†Œκ±°ν• ..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 2μž₯ μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬(This post) 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 2μž₯μ—μ„œλŠ” μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬μ˜ 관계(μ˜κ³΅κ°„, 상곡간, μ„ ν˜•λ³€ν™˜μ˜ ν–‰λ ¬ν‘œν˜„, λ™ν˜•μ‚¬μƒ, μ’Œν‘œλ³€ν™˜)을 ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. 2.1 μ„ ν˜•λ³€ν™˜, μ˜κ³΅κ°„, 상곡간 μ •μ˜μ—­μ΄ V이고, 곡역이 W인 ν•¨μˆ˜ Tλ₯Ό T:Vβ†’W라 ν‘œκΈ°ν•œλ‹€. μ •μ˜ V와 $..

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ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ - 1μž₯ 벑터곡간

Friedberg Linear Algebra ν”„λ¦¬λ“œλ²„κ·Έ μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™μ„ κ³΅λΆ€ν•˜λ©΄μ„œ 각각의 μž₯ λ³„λ‘œ 정리λ₯Ό ν•˜μ˜€λ‹€. Table of Contents 1. 벑터곡간(This post) 2. μ„ ν˜•λ³€ν™˜κ³Ό ν–‰λ ¬ 3. κΈ°λ³Έν–‰λ ¬μ—°μ‚°κ³Ό 연립일차방정식 4. 행렬식 5. λŒ€κ°ν™” 6. 내적곡간 7. ν‘œμ€€ν˜• The overview of this chapter 1μž₯μ—μ„œλŠ” λ²‘ν„°κ³΅κ°„μ˜ 기본적인 이둠(뢀뢄곡간, 일차결합, 일차독립과 일차쒅속, κΈ°μ €, 차원)에 λŒ€ν•΄ ν•™μŠ΅ν•˜μ˜€λ‹€. 1.1 개둠 힘, 속도, 가속도 λ“± λ§Žμ€ 물리적 κ°œλ…μ€ 크기 뿐만 μ•„λ‹ˆλΌ, λ°©ν–₯ 정보도 ν•¨κ»˜ 가지고 μžˆλ‹€. 이처럼 크기와 λ°©ν–₯을 λͺ¨λ‘ 가진 λ¬Όλ¦¬λŸ‰μ„ '벑터(vector)' 라고 ν•œλ‹€. λ²‘ν„°λŠ” ν”νžˆ ν™”μ‚΄ν‘œλ‘œ ν‘œν˜„ν•˜λ©°, λ²‘ν„°μ˜ ν¬κΈ°λŠ” ν™”μ‚΄ν‘œμ˜ κΈΈ..

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λΆ„λ₯˜μ„±λŠ₯ν‰κ°€μ§€ν‘œ(Precision, Recall, f1-score)

What is this? machine learningμ—μ„œ λͺ¨λΈμ΄λ‚˜ νŒ¨ν„΄μ˜ λΆ„λ₯˜ μ„±λŠ₯ ν‰κ°€μ—μ„œ μ‚¬μš©λ˜λŠ” μ§€ν‘œμ΄λ‹€. 이λ₯Ό 톡해 λͺ¨λΈμ˜ λΆ„λ₯˜ μ„±λŠ₯을 더 μžμ„Έν•˜κ²Œ νŒŒμ•…μ΄ κ°€λŠ₯ν•˜λ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ κ²°κ³Όλ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ—¬ λͺ¨λΈμ˜ κ°œμ„  λ°©ν–₯성을 μž‘μ•„κ°ˆ 수 있게 λœλ‹€. Table of Contents 1. Precision, Recall, and Accuracy 1-1. Precision(정밀도) 1-2. Recall(μž¬ν˜„μœ¨) 1-3. Accuracy(정확도) 1-4. F1-score 2. κ·Έ μ™Έμ˜ μ§€ν‘œλ“€ 2-1. ROC curve 2-2. AUC 본문으둜 λ“€μ–΄κ°€κΈ° 전에, confusion matrix에 λŒ€ν•΄ μ•Œμ•„λ³΄κ² λ‹€. confusion matrixλŠ” ν›ˆλ ¨μ„ ν†΅ν•œ prediction의 μ„±λŠ₯을 μΈ‘μ •ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ ..

μƒλ‹¨μœΌλ‘œ

ν‹°μŠ€ν† λ¦¬νˆ΄λ°”